题目内容
向量
=（1，2），
=（-2，3），若m
-n
与
+2
共线，其中（m、n∈R，且n≠0），则
=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| n |
A、-
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、-2 |
分析：通过计算，求出m
-n
与
+2
的值，根据m
-n
与
+2
的共线关系得到m与n的关系．经过化简即可得到
的值
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| m |
| n |
解答：解：由
=（1，2），
=（-2，3）得：
m
-n
=（m，2m）-（-2n，3n）=（m+2n，2m-3n）
+2
=（-3，8）
根据m
-n
与
+2
共线得：
-3（2m-3n）=8（m+2n）
整理得：
14m=-7n
即
=-
故答案为A．
| a |
| b |
m
| a |
| b |
| a |
| b |
根据m
| a |
| b |
| a |
| b |
-3（2m-3n）=8（m+2n）
整理得：
14m=-7n
即
| m |
| n |
| 1 |
| 2 |
故答案为A．
点评：本题考查向量间的运算及向量共线的关系，属于基础题
练习册系列答案
相关题目
已知向量
=（1，2），
=（x，2），则向量
+2
与2
-
（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、垂直的必要条件是x=-2 | ||
B、垂直的充要条件是x=
| ||
| C、平行的充分条件是x=-2 | ||
| D、平行的充要条件是x=1 |
向量
=（1，2），
=（x，1），
=
+2
，
=2
-
，且
∥
，则实数x的值等于（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| d |
| a |
| b |
| c |
| d |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|