Question

已知，且α、β为锐角，那么sinβ的值是    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意，同角三角函数的基本关系可得sinα=，sin（α+β）=，利用sinβ=[（α+β）-α]=
sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα，运算求得结果．
解答：解：∵，且α、β为锐角，∴sinα=，sin（α+β）=，
∴sinβ=[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=-=，
故答案为 ．
点评：本题考查两角差的正弦公式的应用，同角三角函数的基本关系，求得sinα=，sin（α+β）=，是解题的关键．