题目内容
地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是______．
地球的半径为R，在北纬60°圈纬圆半径为：
；所以这两点间的纬线的长为：
；
而AB=R所以A、B的球心角为：
，
所以两点间的球面距离是：
；
∴球表面A、B两点最短距离是
；
∴A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是
：
=3：2
故答案为：3：2
| R |
| 2 |
| πR |
| 2 |
而AB=R所以A、B的球心角为：
| π |
| 3 |
所以两点间的球面距离是：
| πR |
| 3 |
∴球表面A、B两点最短距离是
| πR |
| 3 |
∴A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是
| πR |
| 2 |
| πR |
| 3 |
故答案为：3：2
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