Question

地球表面北纬60°圈上有A、B两点，它们的经度差为180°，A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是

3：2

．

Answer 1

分析：求出北纬60°圈的小圆半径，即可求出两点间的纬线的长，然后A、B两点的距离，求出球心角，即可求出两点间的球面距离即为地球表面A、B两点最短距离，最后求出比值即可．

解答：解：地球的半径为R，在北纬60°圈纬圆半径为：

R

2

；所以这两点间的纬线的长为：

πR

2

；
而AB=R所以A、B的球心角为：

π

3

，
所以两点间的球面距离是：

πR

3

；
∴球表面A、B两点最短距离是

πR

3

；
∴A、B两点沿纬度圈的距离与地球表面A、B两点最短距离的比是

πR

2

：

πR

3

=3：2
故答案为：3：2

点评：本题是中档题，考查地球的经纬度知识，考查计算能力、空间想象能力、逻辑推理能力，是常考题型．