Question

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，

（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；

（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

Answer 1

(1) ．(2) 的取值范围为．

解析:

由题意可设，且， 即，

（1），

      即有两个相等的实根，

      得，即，

      而，得，即，

      整理得．

 （2），

      ，即，

      而，得，即，

      ，或，而，

      得的取值范围为．