题目内容
（2014•广东模拟）定义两个平面向量的一种运算
?
=|
|•|
|sin＜
，
＞，则对于两个平面向量
，
，下列结论错误的是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：根据平面向量的运算，分别进行判断即可．
解答：解：A∵
?
=|
|•|
|sin＜
，
＞，∴
?
=|
|•|
|sin＜
，
＞，显然成立；
B，λ（
?
）=λ|
|•|
|sin＜
，
＞，（λ
）?
=|λ
|•|
|sin＜
，
＞，
当λ＜0时，λ（
?
）=（λ
）?
不成立；
C．由
?
=|
|•|
|sin＜
，
＞，
•
=|
|•|
|cos＜
，
＞，可知（
?
）2+（
•
）2=|
|2•|
|2；
D．（
?
）2=|
|2•|
|2-（
•
）2=（x
+y
）（x
+y
）-（x1x2+y1y2）2=（x1y2-x2y1）2，
故
?
=|x1y2-x2y1|恒成立．
故选：B．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
B，λ（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
当λ＜0时，λ（
| a |
| b |
| a |
| b |
C．由
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
D．（
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
2 1 |
2 1 |
2 2 |
2 2 |
故
| a |
| b |
故选：B．
点评：本题主要考查向量的基本运算，根据新定义结合向量的基本运算即可判断，比较基础．
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