Question

（2014•广东模拟）已知x，y满足约束条件

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，则z=2x+4y的最小值为（　　）

A．10

B．-10

C．6

D．-6

Answer 1

分析：根据约束条件，作出平面区域，平移直线2x+4y=0，推出表达式取得最小值时的点的坐标，求出最小值．

解答：解：作出不等式组

x-y+5≥0 x+y≥0 x≤3

，所表示的平面区域
作出直线2x+4y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点C（3，-3）时
z取得最小值-6；
故选D．

点评：本题主要考查线性规划中的最值问题，属于中档题，考查学生的作图能力，计算能力，在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．