Question

过原点作曲线y＝e^x的切线，则切点的坐标为_________，切线的斜率为_________．

Answer 1

答案：(1，e),e
解析：

将y＝ex求导知＝(ex＝ex． 　　设切点坐标为(x0，)，则过该切点的直线的斜率为ex0． 　　∴直线方程为y－＝(x－x0)． 　　∴y－＝·x－x0·． 　　∵直线过原点，∴(0，0)符合上述方程． 　　∴x0·＝，∴x0＝1． 　　∴切点为(1，e)，斜率为e．