Question

设a∈，则使y=x^a为偶函数且在（0，+∞）上单调递增的α值的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：可分二步走，第一步使y=x^a为偶函数，α可取2和-2；第二步，y=x^a在（0，+∞）上单调递增，α=2．
解答：解：∵a∈，
∴要使y=x^a为偶函数，则α必为偶数，
∴α=±2①；
又y=x^a在（0，+∞）上单调递增，
∴α=，或α=或α=2②，
由①②可知：
∴α=2．
故选A．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，关键在于掌握函数的特性，属于基础题．