Question

已知四棱锥中平面，且，底面为直角梯形，分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

Answer 1

解析：以为原点，以分别为建立空间直角坐标系，

由，分别是的中点，可得：，

∴，

设平面的的法向量为，

则有：

令，则，    ∴，

又平面∴//平面    

（2）设平面的的法向量为，又

则有：

令，则，   又为平面的法向量，       

∴，又截面与底面所成二面角为锐二面角，

∴截面与底面所成二面角的大小为          

（3）∵，∴所求的距离