Question

已知等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为．

       （Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；

       （Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望．

Answer 1

解：（Ⅰ）因为该同学通过各校考试的概率均为，所以该同学恰好通过2所高校自主招生考试的概率为．   ………4分

（Ⅱ）设该同学共参加了次考试的概率为（）．

∵，  

∴所以该同学参加考试所需费用的分布列如下：

		2	3	4	5	6	7	8	9	10

                ………7分

所以，  ………8分

令,     …（1）

则,    …（2）

由（1）-（2）得，

所以，   ………11分

所以

（元）．   ………13分