题目内容

在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：

①∠ACP＝∠B；

②∠APC＝∠ACB；

③AC2＝AP·AB；

④AB·CP＝AP·CB．

其中，能判定△APC与△ACB相似的条件是

[　　]
A．

①②④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②③

答案：D
解析：

由相似三角形的判定方法易选出选项．


练习册系列答案
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如图，在△ABC中，设
AB
=
a
，
AC
=
b
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
AP
=m
a
+n
b
，则m+n=（　　）
在△ABC中，如果点A在BC边上的射影是D，△ABC的三边BC、AC、AB的长依次是a、b、c，则a=b•cosC+c•cosb，类比这一结论，推广到空间：在四面体P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积依次为S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度数依次为α、β、γ，则S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
．
已知在△ABC中，S为△ABC的面积，若向量
p
=(4，a2+b2-c2)，
q
=(
3
，S)满足
p
∥
q
，则C=（　　）

在△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：
①∠ACP＝∠B；
②∠APC＝∠ACB；
③AC2＝AP·AB；
④AB·CP＝AP·CB．其中，能判定△APC与△ACB相似的条件是


  1. A.
    ①②④
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①②③

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