题目内容

（2013•无为县模拟）已知向量
a
=（1，x），
b
=（-1，x），若2
a
-
b
与
b
垂直，则|
a
|=（　　）
分析：根据向量的坐标运算先求出2
a
-
b
，然后根据向量垂直的条件列式求出x的值，最后运用求模公式求|
a
|．
解答：解∵
a
=(1，x)，
b
=(-1，x)，∴2
a
-
b
=2(1，x)-(-1，x)=（3，x），由(2
a
-
b
)⊥
b
⇒3×（-1）+x2=0，解得x=-
3
，或x=
3
，
∴
a
=(1，-
3
)或
a
=(1，
3
)，∴|
a
|=
12+(-
3
)2
=2，或|
a
|=
12+(
3
)2
=2．
故选C．
点评：本题考查了运用数量积判断两个平面向量的垂直关系，若
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，则
a
⊥
b
?x1x2+y1y2=0．
练习册系列答案
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3
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π
π
．
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x
2
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4k+1
2
π-
x
2
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（2）求f（x）在[0，π）上的减区间；
（3）若f（α）=
2
10
5
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π
2
），求tan（2α+
π
4
）的值．

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