题目内容
9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+Sn=An2+Bn+C，若A=5，C=1，则B=16．分析 由数列{an}为等差数列，设公差为d，表示出an+Sn，代入已知等式整理即可得答案．
解答 解：∵数列{an}为等差数列，设公差为d，
由an+Sn=An2+Bn+C，
得a1+（n-1）d+na1+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=An2+Bn+C，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}d-A=0}\\{{a}_{1}+\frac{1}{2}d-B=0}\\{{a}_{1}-d-C=0}\end{array}\right.$，
∴3A-B+C=0．
若A=5，C=1，则B=16．
故答案为：16．
点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象如图，其中a为常数．则函数g（x）=xa（x≥0）的大致图象是（ ）
20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-1（-2≤x≤0）\\ x-1（0＜x≤2）\end{array}\right.$，$g（x）=f（x）-\frac{1}{2}x，x∈[-2，2]$，若$g（{log_2}a）+g（{log_{\frac{1}{2}}}a）≤2g（\frac{1}{2}）$，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $（0，\frac{1}{2}]$ | B． | $[1，\sqrt{2}]$ | C． | $[\frac{1}{2}，2]$ | D． | $[\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\sqrt{2}]$ |
14．直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，则“k=1”是“△OAB的面积为$\frac{1}{2}$”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |