题目内容
(03年北京卷理)椭圆为参数)的焦点坐标为( )
A.(0,0),(0,-8) B.(0,0),(-8,0)
C.(0,0),(0,8) D.(0,0),(8,0)
(03年北京卷理)(15分)
如图,已知椭圆的长轴与轴平行,短轴在轴上,中心(
(Ⅰ)写出椭圆方程并求出焦点坐标和离心率;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于,(),直线与椭圆次于,().求证:;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的在,设交轴于点,交轴于点,求证:(证明过程不考虑或垂直于轴的情形)
(03年北京卷理)(14分)
有三个新兴城镇分别位于、、三点处,且,,今计划合建一个中心医院,为同时方便三镇,准备建在的垂直平分线上的点处(建立坐标系如图).
(Ⅰ)若希望点到三镇距离的平方和最小,则应位于何处?
(Ⅱ)若希望点到三镇的最远距离为最小,则应位于何处?
设是定义在区间上的函数,且满足条件,
①
②对任意的、,都有
(Ⅰ)证明:对任意,都有
(Ⅱ)证明:对任意的都有
(Ⅲ)在区间上是否存在满足题设条件的奇函数且使得
若存在请举一例,若不存在,请说明理由.
(03年北京卷理)极坐标方程表示的曲线是
(A)圆 (B)椭圆 (C)抛物线 (D)双曲线