题目内容

(理)若直线l1:2x+my+1=0与直线l2:y=3x-1平行,则m=______________.

答案：(理)  由题意,显然m≠0,∴l1:y=x-.∴k1=-.l2:y=3x-1k2=3.

∵l1∥l2,∴k1=k2.∴=3.∴m=-.

练习册系列答案
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（2009•青浦区二模）（理）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
（1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
（2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
（3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x0，0）．若x0=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．

（05年浙江卷理）（14分）

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．

   (Ⅰ)求椭圆的方程；

   (Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．
(理)已知数列{an}的前n项之和Sn与an满足关系式：nSn+1=(n+2)Sn+an+2(n∈N+).

(1)若a1=0,求a2、a3的值；

(2)求证：a1=0是数列{an}为等差数列的充要条件.

(文)如图，直线l:y=(x-2)和双曲线C：=1(a＞0,b＞0)交于A、B两点，且|AB|=，又l关于直线l1:y=x对称的直线l2与x轴平行.

(1)求双曲线C的离心率；

(2)求双曲线C的方程.

（理）已知A、B是抛物线y2=4x上的相异两点．
（1）设过点A且斜率为-1的直线l1，与过点B且斜率为1的直线l2相交于点P（4，4），求直线AB的斜率；
（2）问题（1）的条件中出现了这样的几个要素：已知圆锥曲线Γ，过该圆锥曲线上的相异两点A、B所作的两条直线l1、l2相交于圆锥曲线Γ上一点；结论是关于直线AB的斜率的值．请你对问题（1）作适当推广，并给予解答；
（3）若线段AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点Q（x，0）．若x=5，试用线段AB中点的纵坐标表示线段AB的长度，并求出中点的纵坐标的取值范围．

（2010广东理数）20．（本小题满分为14分）

 一条双曲线的左、右顶点分别为A1,A2，点，是双曲线上不同的两个动点。

    （1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式；

（2）若过点H(0, h)（h>1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且 ,求h的值。

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