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已知
,
,且0<β<α<
(Ⅰ)求tan2α的值.
(Ⅱ)求cosβ。
试题答案
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解:(Ⅰ)由
得
∴
,
于是
(Ⅱ)由
,得
又∵
,
∴
由
得:
。
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已知α,β∈R且αβ≠0,数列{x
n
}满足x
1
=α+β,
x
2
=
α
2
+αβ+
β
2
,x
n+2
=(α+β)x
n+1
-αβ•x
n
(n≥1,n∈N),令b
n
=x
n+1
-αx
n
.
(1)求证:{b
n
}是等比数列;
(2)求数列{x
n
}的通项公式;(不能直接使用竞赛书上的结论,要有推导过程)
(3)若
α=β=
1
2
,求{x
n
}的前n项和S
n
.
已知sinα+cosα=
,且0<α<π,求sin2α、cos2α、tan2α的值.
已知cosα=
,cos(α+β)=
,且0<α<
,0<β<
,则cosβ=__________.
已知tanα=
,tanβ=
,且0<α<
,π<β<
,则α+β=____________.
已知
,
,且0<茁<琢<
,
(1)求
的值.
(2)求
.
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