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已知
，
，且0＜β＜α＜
（Ⅰ）求tan2α的值.
（Ⅱ）求cosβ。
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解：（Ⅰ）由
得
∴
，
于是
（Ⅱ）由
，得
又∵
，
∴
由
得：
。
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已知α，β∈R且αβ≠0，数列{x
n
}满足x
1
=α+β，
x
2
=
α
2
+αβ+
β
2
，x
n+2
=（α+β）x
n+1
-αβ•x
n
（n≥1，n∈N），令b
n
=x
n+1
-αx
n
．
（1）求证：{b
n
}是等比数列；
（2）求数列{x
n
}的通项公式；（不能直接使用竞赛书上的结论，要有推导过程）
（3）若
α=β=
1
2
，求{x
n
}的前n项和S
n
．
已知sinα+cosα=
,且0＜α＜π,求sin2α、cos2α、tan2α的值.
已知cosα=
,cos(α+β)=
,且0＜α＜
,0＜β＜
,则cosβ=__________.
已知tanα=
,tanβ=
,且0＜α＜
,π＜β＜
,则α+β=____________.
已知
，
，且0＜茁＜琢＜
，
（1）求
的值.
（2）求
.
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，
，且0＜β＜α＜
，
，且0＜β＜α＜
得
，
，得
，
。
得
，
，得
，
。
，，且0＜β＜α＜得，，得，。
,且0＜α＜π,求sin2α、cos2α、tan2α的值.
,cos(α+β)=
,且0＜α＜
,0＜β＜
,则cosβ=__________.
,tanβ=
,且0＜α＜
,π＜β＜
,则α+β=____________.
，
，且0＜茁＜琢＜
，
的值.
.