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已知tanα=
,tanβ=
,且0<α<
,π<β<
,则α+β=____________.
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解析:∵0<α<
,π<β<
,∴π<α+β<2π.
又tan(α+β)=
=1,
∴α+β=
.
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已知:
tan(α+
π
4
)=-
1
2
,
(
π
2
<α<π)
.
(1)求tanα的值;
(2)求
sin(α-
π
4
)
sin2α-2
cos
2
α
的值.
已知cosθ-tanθ<0,那么角θ是( )
A、第一或第二象限角
B、第三或第四象限角
C、第二或第三象限角
D、第一或第四象限角
已知:tan
(α+
π
4
)=
1
3
,则
(sinα-cosα)
2
cos2α
等于( )
A.3
B.-3
C.2
D.-2
求解下列问题
(1)已知sinα•cosα=
1
8
,且
π
4
<α<
π
2
,求cosα-sinα的值;
(2)已知
1+tanα
1-tanα
=3
,求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值.
已知数列{a
n
}的前n项的“均倒数”(即平均数的倒数)为
1
2n+1
,
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)已知b
n
=
t
a
n
(t>0),数列{b
n
}的前n项为S
n
,求
lim
n→∞
S
n+1
S
n
的值.
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