题目内容
（本小题满分12分）
已知
是双曲线
上不同的三点，且
连线经过坐标原点，
若直线
的斜率乘积
，求双曲线的离心率；
解析
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，0）和F2（
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标。
的左、右顶点分别为A1、A2，垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点
。
，求点T的坐标；
，若
（T为（1）中的点）的取值范围。
的右焦点为
，离心率为
.
,求椭圆的方程; (2)设直线
与椭圆相交于
两点,
分别为线段
的中点.若坐标原点
在以
为直径的圆上,且
,求
的取值范围.
的离心率为
，定点M（1，0），椭圆短轴的端点是B1，B2，且
、B
、C
三点，过坐标原点O的直线
与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D
作平行于
轴的直线
、
.（1）求抛物线对应的二次函数的解析式；
表示），并证明M、N两
已知椭圆
，抛物线
的焦点均在
轴上，的中心和的顶点均为坐标原点
，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中：
|  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
（1）求
的标准方程；（2）请问是否存在直线
同时满足条件：(ⅰ)过的焦点
；(ⅱ)与交于不同两点
、
，且满足
.若存在，求出直线
的方程；若不存在，请说明理由． 
经过点
，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形．
交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T。若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
有共同渐近线，并且经过点 （－3，
）的双曲线方程.