题目内容
12．已知集合M={x|1＜x＜4}，集合N={x|3＜x＜6}．（1）求M∩N，∁RN；
（2）设A={x|a＜x＜a+4}，若A∪∁RN=R，求实数a的取值范围．
分析 （1）直接利用交集与补集运算得答案；
（2）由A={x|a＜x＜a+4}，且A∪∁RN=R，转化为两集合端点值间的关系求得实数a的取值范围．
解答 解：（1）∵M={x|1＜x＜4}，N={x|3＜x＜6}．
∴M∩N=（3，4），∁RN=（-∞，3]∪[6，+∞）；
（2）A={x|a＜x＜a+4}，若A∪∁RN=R，则
$\left\{\begin{array}{l}{a≤3}\\{a+4≥6}\end{array}\right.$，解得2≤a≤3，
∴实数a的取值范围是[2，3]．
点评 本题考查交、并、补集的混合运算，考查数学转化思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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14．下列说法错误的是（ ）
| A． | 多面体至少有四个面 | |
| B． | 九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 | |
| C． | 长方体、正方体都是棱柱 | |
| D． | 三棱柱的侧面为三角形 |
3．
已知图中阴影部分的面积为正整n，则二项式（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n 的展开式中的常数项为（ ）
已知图中阴影部分的面积为正整n，则二项式（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n 的展开式中的常数项为（ ）| A． | 240 | B． | 一240 | C． | 60 | D． | 一60 |
20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^2}-x，x≤0\\-{x^2}+2x，x＞0\end{array}\right.$，且关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（ ）
| A． | （-1，0） | B． | $（-\frac{1}{2}，+∞）$ | C． | （0，1） | D． | $（-\frac{1}{2}，0）$ |