题目内容
2．已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，求数列{an}的通项公式．分析 由题意可得首项和公比的方程组，解方程组易得通项公式．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，则q＞0，
由已知可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{a}_{2}={{a}_{1}}^{2}q=2}\\{{a}_{3}{a}_{4}={{a}_{1}}^{2}{q}^{5}=32}\end{array}\right.$，
解方程组可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{q=2}\end{array}\right.$
∴数列{an}的通项公式an=2n-1．
点评 本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．
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