题目内容
17、解关于x的不等式：（x-1）（x+a）＞0．
分析：先由不等式：（x-1）（x+a）＞0，得出其对应方程（x-1）（x+a）=0的根的情况，再对参数a的取值范围进行讨论，分类解不等式
解答：解：由（x-1）（x+a）=0得，x=1或x=-a，…（4分）
当a＜-1时，不等式的解集为{x|x＞-a或x＜1}；
当a=-1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
当a＞-1时，不等式的解集为{x|x＜-a或x＞1}．…（10分）
综上，当a＜-1时，不等式的解集为{x|x＞-a或x＜1}；
当a=-1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
当a＞-1时，不等式的解集为{x|x＜-a或x＞1}．…（12分）
当a＜-1时，不等式的解集为{x|x＞-a或x＜1}；
当a=-1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
当a＞-1时，不等式的解集为{x|x＜-a或x＞1}．…（10分）
综上，当a＜-1时，不等式的解集为{x|x＞-a或x＜1}；
当a=-1时，不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
当a＞-1时，不等式的解集为{x|x＜-a或x＞1}．…（12分）
点评：本题考察一元二次不等式的解法，解题的关键是对参数的范围进行分类讨论，分类解不等式，此题是一元二次不等式解法中的难题，易因为分类不清与分类有遗漏导致解题失败，解答此类题时要严谨，避免考虑不完善出错．
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