Question

直角梯形ABCD，如图（1），动点P从B点出发，沿B→C→D→A运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为f（x）．如果函数y=f（x）的图象如图（2）所示，则△ABC的面积为

 

．

Answer 1

分析：由y=f（x）的图象可知，当x由0→4时，f（x）由0变成最大，说明BC=4．
由x从4→9时f（x）不变，说明此时P点在DC上，即CD=5．
由x从9→14时f（x）变为0，说明此时P点在AD上，即AD=5．所以可求AB的长，最后求出答案．

解答：解：由题意知，BC=4，CD=5，AD=5
过D作DG⊥AB
∴AG=3，由此可求出AB=3+5=8．
S_△ABC=

1

2

AB•BC=

1

2

×8×4=16．
故答案为：16．

点评：本题主要考查通过函数图象看自变量x变化得结论的问题．