题目内容

若函数的图象存在有零点，则m的取值范围是     ．
【答案】分析：设，由|1-x|=t≥0，知0＜≤1，再由函数的图象存在有零点，能够导出实数m的取值范围．
解答：解：设，
∵|1-x|=t≥0，
∴0＜≤1，
∴若函数的图象存在有零点，
m的取值范围是-1≤m＜0．
故答案：-1≤m＜0．
点评：本题考查函数的零点，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件．
练习册系列答案
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已知f（x）=x3+bx2+cx+2．
（I）若f（x）在x=1时，有极值-1，求b、c的值；
（II）当b为非零实数时，证明：f（x）的图象不存在与直线（b2-c）x+y+1=0平行的切线；
（III）记函数|f′（x）|（-1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥
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．
已知函数f（x）=x4+ax3+bx2+c，其图象在y轴上的截距为-5，在区间[0，1]上单调递增，在[1，2]上单调递减，又当x=0，x=2时取得极小值．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）能否找到垂直于x轴的直线，使函数f（x）的图象关于此直线对称，并证明你的结论；
*（Ⅲ）设使关于x的方程f（x）=λ2x2-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A，且两个非零实根为x1、x2．试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+2≤|x1-x2|对任意t∈[-3，3]，λ∈A恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+2．
（Ⅰ）若f（x）在x=1时，有极值-1，求b，c的值；
（Ⅱ）当b为非零实数时，证明f（x）的图象不存在与直线（b2-c）x+y+1=0平行的切线．
（2006•浦东新区一模）已知函数f（x）=x2+（2-n）x-2n的图象与x轴正半轴的交点为A（an，0），n=1，2，3，…．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=3an+(-1)n-1•λ•2an ( n为正整数），问是否存在非零整数λ，使得对任意正整数n，都有bn+1＞bn？若存在，求出λ的值，若不存在，请说明理由．
已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：存在非零常数T，使得对任意x∈R，有f（x+T）=Tf（x）成立．
（1）函数f（x）=x是否属于M？说明理由；
（2）若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，求证：f（x）=ax∈M；
（3）设f（x）∈M，且T=2，已知当1＜x＜2时，f（x）=x+lnx，求当-3＜x＜-2时，f（x）的解析式．

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