Question

有一块直角三角板，∠A=30°，∠C=90°，BC边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成45°角时，AB边与桌面所成角等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：过A 作桌面的垂线，再联线，设出AO，求出AB，即可求出结果．
解答：解：过A作AO垂直桌面于O，连接OC，OB，三角板所在平面与桌面成45°角，即∠ACO=45°，
设AO=1，则AC=，所以AB=．
∵AB边与桌面所成角等于∠A0B，
sin∠AOB==．
∴∠AOB=arcsin．
故选：A．
点评：本题考查空间直线与平面之间的位置关系，考查学生的空间想象能力以及计算能力．