题目内容

设 $数学公式$ ，则f（k+1）-f（k）=________．

$\text{[math]}$
分析：把函数 $\text{[math]}$ 中的n换成k+1，k，再作差后即得所求．
解答：当n=k+1时， $\text{[math]}$ ，
当n=k时， $\text{[math]}$ ，
则f（k+1）-f（k）= $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ）
= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查函数的值、数学归纳法，体现了换元的数学思想，注意式子的结构特征，特别是首项和末项．

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