题目内容

5、平面上有n条直线,它们任何两条不平行,任何三条不共点,设k(k<n)条这样的直线把平面分成f(k)个区域,则f(k+1)-f(k)等于(  )
分析:1条直线把平面分成2个区域,2条直线马平面分成2+2个区域,3条把平面分成2+2+3个区域,4条直线把平面分成2+2+3+4个区域,由此可知若n条直线把平面分成f(k)个区域,则f(k+1)-f(k)=k+1.
解答:解:1条直线把平面分成2个区域,
2条直线马平面分成2+2个区域,
3条把平面分成2+2+3个区域,4条直线把平面分成2+2+3+4个区域,
由此可知若n条直线把平面分成f(k)个区域,则f(k+1)-f(k)=k+1.
故选C.
点评:本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细思考.
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