题目内容
已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，－4)，|c|＝
，若(a＋b)·c＝
，则a与c的夹角为
[ ]
A．
30°
B．
60°
C．
120°
D．
150°
答案：C
解析：
解析：
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本题利用向量数量积的坐标运算和向量数量积的性质．解题时要注意隐含条件a与a＋b反向． ∵a＋b＝(1，2)＋(－2，－4)＝(－1，－2)＝－a，则a与a＋b反向． 又a＋b＝(－1，－2)，则|a＋b|＝ 则由(a＋b)·c＝ ∴a与c的夹角为120°． |
．
，可得a＋b与c的夹角为60°，
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，若(a＋b)·c＝
，则a与c的夹角为