题目内容
在计算“
”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第
项：
由此得
…
相加，得
类比上述方法，请你计算“
”，
其结果为 ．
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在计算“”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第项：
由此得
…
相加，得
类比上述方法，请你计算“”，
其结果为 ．
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[k(k＋1)·(k＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得：
(1×2×3－0×1×2)，
(2×3×4－1×2×3)，
[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]．
n(n＋1)·(n＋2)．
的和”时，某同学设计了一种很巧妙的方法（裂项法）：先把第
项改写成：
，于是得到
，
， ，
个等式相加得到和为
，根据上述裂项法，请你计算“
的和”