题目内容
设数列
的前
项和为
.已知
,
,
.
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 求数列的通项公式；
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有
.
【解析】(Ⅰ) 依题意,
,又
,所以
；
(Ⅱ) 当
时,
,
两式相减得
整理得
,即
,又
故数列
是首项为
,公差为
的等差数列,
所以
,所以
.
(Ⅲ) 当
时,
；当
时,
；
当
时,
,此时
综上,对一切正整数,有.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
设数列的前项和为.已知,,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求数列的通项公式；
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有.
【解析】(Ⅰ) 依题意,,又,所以；
(Ⅱ) 当时,,
两式相减得
整理得,即,又
故数列是首项为,公差为的等差数列,
所以,所以.
(Ⅲ) 当时,；当时,；
当时,,此时
综上,对一切正整数,有.
的前
项和为
，已知
，且
，
为常数.
与
的值；
对任何正整数
都成立.
的前
项和为
，已知对任意正整数
成立。
，数列
的前
，求证：
。
的前
项和为
，已知
.
；
的前
项和为
。已知
，
，
。
，求数列
的通项公式；
，
的取值范围。
的前
项和为
，已知
为等差数列，并写出
关于
前
，问满足
的最小正整数