题目内容

化简
sin(θ-5π)
tan(3π-θ)
•
1
tan(θ-
3π
2
)tan(
π
2
-θ)
•
cos(8π-θ)
sin(-θ-4π)
+sin(-θ)
分析：根据正弦和余弦函数的奇偶性、同角三角函数间的基本关系及诱导公式把原式化简可得值．
解答：解：原式=
-sinθ
-tanθ
•
1
-
cosθ
sinθ
cosθ
sinθ
•
cosθ
-sinθ
-sinθ=cosθ•
sin2θ
cos2θ
•
cosθ
sinθ
-sinθ=sinθ-sinθ=0
点评：本题是一道基础化简题，要求学生掌握同角三角函数间的基本关系、正弦余弦的奇偶性及诱导公式．
练习册系列答案
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化简
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．
化简
sin(θ-5π)•cot(
π
2
-θ)•cos(8π-θ)
tan(3π-θ)•tan(θ-
3
2
π)•sin(-θ-4π)
=
sinθ
sinθ
．
（1）化简
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
；
（2）化简
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．
化简
sin(θ-5π)cos(-
π
2
-θ)cos(8π-θ)
sin(θ-
3π
2
)sin(-θ-4π)
．

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