Question

（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；

（2）已知等比数列），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

 

Answer 1

【答案】

（1）等差数列的定义运用，根据相邻两项的差为定值，来证明。

（2）若为等比数列，（），，则为等比数列

【解析】

试题分析：证明：（1），     2分

，    4分

为等差数列为常数，    6分

所以仍为等差数列；   7分

（2）类比命题：若为等比数列，（），，则为等比数列

9分

证明：，   11分，为常数，   13分为等比数列   14分

考点：等差数列

点评：考查了类比推理的运用，以及等差数列的定义，属于基础题。