题目内容
已知向量
=（sinx，0），
=（cosx，1），其中 0＜x＜
，求|
-
|的取值范围．
【答案】分析：由已知中向量
=（sinx，0），
=（cosx，1），其中 0＜x＜
，我们易根据向量数量积的坐标公式，求出|
-
|的表达式，利用降幂公式，我们将将其化为正弦型函数的形式，根据正弦型函数的性质，得到|
-
|的取值范围．
解答：解：∵向量
=（sinx，0），
=（cosx，1），
∴|
-
|2=|（
cosx-
sinx，
）|2（2分）
=（
cosx-
sinx）2+
（3分）
=sin2（x-
）+
．（3分）
0＜x＜
，∴-
＜x-
＜
，（2分）
∴0≤sin2（C-
）＜
，（2分）
得|
-
|∈[
，
）．（2分）
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中根据向量数量积的坐标公式，求出|
-
|的表达式，并化简表达式，是解答本题的关键．
=（sinx，0），
=（cosx，1），其中 0＜x＜
，我们易根据向量数量积的坐标公式，求出|
-
|的表达式，利用降幂公式，我们将将其化为正弦型函数的形式，根据正弦型函数的性质，得到|
-
|的取值范围．解答：解：∵向量
=（sinx，0），
=（cosx，1），∴|
-
|2=|（
cosx-
sinx，
）|2（2分）=（
cosx-
sinx）2+
（3分）=sin2（x-
）+
．（3分）0＜x＜
，∴-
＜x-
＜
，（2分）∴0≤sin2（C-
）＜
，（2分）得|
-
|∈[
，
）．（2分）点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的坐标表示、模、夹角，其中根据向量数量积的坐标公式，求出|
-
|的表达式，并化简表达式，是解答本题的关键． 
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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已知向量
=（sinx，cosx），向量
=(1，
)，则|
+
|的最大值为（ ）
| a |
| b |
| 3 |
| a |
| b |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、9 |