Question

已知复数Z=

2 3 -i

1+2 3 i

+(

2

1-i

)2 010，则复数Z=（　　）

A．0

B．2

C．-2i

D．2i

Answer 1

复数Z=

2 3 -i

1+2 3 i

+(

2

1-i

)2 010
=

(2 3 -i)(1-2 3 i)

(1+2 3 i)(1-2 3 )

+[ 

2 (1+i)

(1-i)(1+i)

] 2010
=

-13i

13

+（cos45°+isin45°）²⁰¹⁰
=-i+（cos90°+isin90°）
=0
故选A．