Question

9．已知f（x），g（x）都是定义域为R的不恒为零的函数，其中f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，则下列说法中不正确的是（　　）

• A． 函数|f（x）|为偶函数
• B． 函数-g（x）为奇函数
• C． 函数f（|x|）+g（x）为偶函数
• D． 函数f（x）+g（x）为非奇非偶函数

Answer 1

分析 利用奇函数偶函数的定义结合题中所给函数的解析式逐一考查所给函数的奇偶性即可．

解答 解：由题意可知：f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）
逐一考查所给的函数：
选项A中：|f（-x）|=|-f（x）|=|f（x）|，该函数为偶函数，说法正确；
选项B中：-g（-x）=-g（x），该函数为偶函数，说法错误；
选项C中：f（|-x|）+g（-x）=f（|x|）+g（-x）=f（|x|）+g（x），该函数为偶函数，说法正确；
选项D中：f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）≠f（x）+g（x），
且f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）≠-[f（x）+g（x）]，
该函数为非奇非偶函数，说法正确；
故选：B．

点评 本题考查函数的奇偶性的定义及其应用，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题．