题目内容
y=
+
+
的值域是（ ）
| |sinx| |
| sinx |
| 2cosx |
| |cosx| |
| |tanx| |
| tanx |
分析：根据函数的解析式中绝对值的式子符号，需要对角x的所在象限位置分四类进行讨论，求出表达式的值即可．
解答：解：按角x的所在象限位置分四类进行讨论：
若x是第一象限角，则y=
+
+
=1+2+1=4；
若x是第二象限角，则y=
+
+
=1-2+1=0；
若x是第三象限角，则y=
+
+
=-1-2+1=-2；
若x是第四象限角，则y=
+
+
=-1+2-1=0．
所以函数的值域{0，-2，4}
故选C．
若x是第一象限角，则y=
| |sinx| |
| sinx |
| 2cosx |
| |cosx| |
| |tanx| |
| tanx |
若x是第二象限角，则y=
| |sinx| |
| sinx |
| 2cosx |
| |cosx| |
| |tanx| |
| tanx |
若x是第三象限角，则y=
| |sinx| |
| sinx |
| 2cosx |
| |cosx| |
| |tanx| |
| tanx |
若x是第四象限角，则y=
| |sinx| |
| sinx |
| 2cosx |
| |cosx| |
| |tanx| |
| tanx |
所以函数的值域{0，-2，4}
故选C．
点评：本题考查了利用三角函数的符号来求出值域，即根据象限进行分类讨论，再由角的终边位置三角函数值的符号去掉绝对值．求出函数的值域．
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