Question

（2012•惠州模拟）计算：

∫

1 -1

1-x2

dx=

π

2

．

Answer 1

分析：由该定积分的几何意义可知为半圆：x²+y²=1（y≥0）的面积．据此可算出答案．

解答：解：由该定积分的几何意义可知为半圆：x²+y²=1（y≥0）的面积．
所以

∫

1 -1

1-x2

dx=

1

2

×π×12=

π

2

．
故答案为

π

2

．

点评：本题不是直接计算，而是利用该该定积分的几何意义计算是解决此问题的捷径，否则直接计算有一定的难度．