Question

（2012•惠州模拟）已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线

x2

m

+y2=1的离心率为（　　）

• A．

  30

  6

• B．

  7

• C．

  30

  6

  或

  7

• D．

  5

  6

  或7

Answer 1

分析：由实数4，m，9构成一个等比数列，得m=±

4×9

=±6，由此能求出圆锥曲线

x2

m

+y2=1的离心率．

解答：解：∵实数4，m，9构成一个等比数列，
∴m=±

4×9

=±6，
当m=6时，圆锥曲线

x2

m

+y2=1为

x2

6

+y2=1，
a=

6

，c=

5

，其离心率e=

5

6

=

30

6

；
当m=-6时，圆锥曲线

x2

m

+y2=1为-

x2

6

+y2=1，
a=1，c=

7

，其离心率e=

7

1

=

7

．
故选C．

点评：本题考查圆锥曲线的离心率的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意等比中项公式的应用．