题目内容

在数列，其前n项的和Sn满足关系式 。

（1）求证：数列是等比数列；

（2）求数列的公比为作数列，使求bn。

（3）求的值

解：（1）由已知，即有

所以

当时，有

  ①

   ②

①-②得

 

综上所述，知    

因此是等比数列；

（2）由（1）知

则使

所以

因此，是等差数列，

且

（3）

 

练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}是等比数列，其首项a1=1，公比为2；数列{bn}是等差数列，其首项b1=1，公差为d，且其前n项的和Sn满足S7=14S2；
（I）求数列{an+bn}的前n项的和Tn；
（II）在数列{an}（n=1，2，3，4）中任取一项ai，在数列{bn}（1，2，3，4）中任取一项bk，试求满足ai2+bi2≤81的概率．
在等比数列{an}中，其前n项的和为Sn，且a1=1，9S3=S6，则数列{
1
an
}的前5项和为（　　）
在等差数列{an}中，Sn是其前n项的和，且a1=2，
S2009
2009
-
S2007
2007
=2，则数列{
1
Sn
} 的前n项的和是
n
n+1
n
n+1
．
设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{an}的集合：①
an+an+2
2
≤an+1②an≤M，其中n∈N*，M是与n无关的常数
（1）若{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，a3=4，S3=18，试探究{Sn}与集合W之间的关系；
（2）设数列{bn}的通项为bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值为m，求m的值；
（3）在（2）的条件下，设Cn=
1
5
[bn+(m-5)n]+
2
，求证：数列{Cn}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网