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题目内容

已知，则f(f(0))＝________

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5、已知x₀是函数f（x）=2^x+x-1的一个零点．若x₁∈（-1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则（　　）

A、f（x₁）＜0，f（x₂）＜0

B、f（x₁）＞0，f（x₂）＜0

C、f（x₁）＜0，f（x₂）＞0

D、f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

已知下列命题：
①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
②若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
⑤若函数f(x)=

(2-m)x+2m(x＜1)

(m-1)|x+1|(x≥1)

在R上是增函数，则m的取值范围是1＜m＜2；
其中正确命题的序号有

（把所有正确命题的番号都填上）

定义：已知函数f（x）与g（x），若存在一条直线y=kx+b，使得对公共定义域内的任意实数均满足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等号在公共点处成立，则称直线y=kx+b为曲线f（x）与g（x）的“左同旁切线”．已知f（x）=Inx，g（x）=1-

（I）证明：直线y=x-l是f（x）与g（x）的“左同旁切线”；
（Ⅱ）设P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂））是函数 f（x）图象上任意两点，且0＜x₁＜x₂，若存在实数x₃＞0，使得f′（x₃）=

．请结合（I）中的结论证明x₁＜x₃＜x₂．

已知函数y=f(x)是偶函数，y=f(x－2)在[0，2]上是单调减函数，则

[　　]

A． f(0)＜f(－1)＜f(2)

B． f(－1)＜f(0)＜f(2)

C． f(－1)＜f(2)＜f(0)

D． f(2)＜f(－1)＜f(0)