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已知在正三角形ABC中，BC=2，P是BC上的一个动点，则=（    ）。
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练习册系列答案
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197、已知结论“在正三角形ABC中，若D是边BC中点，G是三角形ABC的重心，则AG：GD=2：1”，如果把该结论推广到空间，则有命题
“在正四面体ABCD中，若M是底面BCD的中心，O是正四面体ABCD的中心，则AO：OM=3：1．”
．
已知在同一平面内
OA
、
OB
、
OC
满足条件：
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|≠0．
（I）求证：△ABC为正三角形；
（II）类比于（I），在同一平面内，若向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
满足条件：
OA
+
OB
+
OC
=
0
，|
OA
|=|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|≠0，试判断四边形ABCD的形状，并给予证明．
已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则
AG
GD
=2”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
AO
OM
=（　　）
已知在三棱锥S-ABC中，底面是边长为4的正三角形，侧面SAC⊥底面ABC，M，N分别是AB，SB的中点，SA=SC=2
3
：
（1）求证AC⊥SB
（2）求二面角N-CM-B的大小
（3）求点B到面CMN的距离．

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