题目内容

△ABC中，B=120°，AC=3，AB=
3
，则cosC=（　　）
A．
1
2
B．±
3
2
C．
3
2
D．±
1
2
∵△ABC中，B=120°，AC=b=3，AB=c=
3
，
∴由正弦定理
b
sinB
=
c
sinC
得：
．sinC=
csinB
b
=
3
×
3
2
3
=
1
2
，
∵c＜b，
∴C＜B，即C为锐角，
则cosC=
1-sin2C
=
3
2
．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，A：B=1：2，C的平分线CD把三角形面积分成3：2两部分，则cosA=______．
在△ABC中，若sinA+sinB=sinC（cosA+cosB）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）在上述△ABC中，若角C的对边c=1，求该三角形内切圆半径的取值范围．
已知△ABC中a=
3
，b=1，B=
π
6
，则△ABC的面积为（　　）
A．
3
4
B．
3
2
C．
3
4
或
3
2
D．以上都不对
已知△ABC中，a=2，sinA：sinB=
3
：3，则边b=（　　）
A．
3
B．2
3
C．3
3
D．3
已知△ABC中，若sinA（cosB+cosC）=sinB+sinC，则△ABC是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形
在△ABC中，已知tanA=
1
2
，tanB=
1
3
，若△ABC最长边的长为1，则最短边的长为______．
在△ABC中，a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a=2，A=
π
4
，B=
π
6
，则b等于（　　）
A．
3
B．
2
C．1D．
2
2
.中，角的对边分别为，且,则的面积为            .

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