题目内容
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB，
(Ⅰ)求证：CE⊥平面PAD；
(Ⅱ)若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积。
(Ⅰ)求证：CE⊥平面PAD；
(Ⅱ)若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积。 
(Ⅰ)证明：因为PA⊥平面ABCD，CE 平面ABCD，所以PA⊥CE， 因为AB⊥AD，CE∥AB， 所以CE⊥AD， 又PA∩AD=A， 所以CE⊥平面PAD． (Ⅱ)解：由(Ⅰ)可知CE⊥AD， 在Rt△ECD中，DE=CD·cos45°=1，CE=CD·sin45°=1， 又因为AB=CE=1，AB∥CE， 所以四边形ABCE为矩形， 所以   ，又PA⊥平面ABCD，PA=1， 所以  。 |
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练习册系列答案
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，
如图，四棱锥P-ABCD，PA⊥平面ABCD，ABCD是直角梯形，DA⊥AB，CB⊥AB，PA=2AD=BC=2，AB=