题目内容

若f（x）在（0，+∞）上是减函数，而f（ax）在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）
∵f（x）在（0，+∞）上是减函数，即外层函数为（0，+∞）上的减函数
∴要使而f（ax）在（0，+∞）上是增函数，只需内层函数y=ax在（-∞，+∞）上是减函数
根据指数函数图象性质，只需0＜a＜1
故选C
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=-a
x2+1
+x+a，x∈（0，1]，a∈R*．
（1）若f（x）在（0，1]上是增函数，求a的取值范围；
（2）求f（x）在（0，1]上的最大值．
设f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，当x∈[-1，0]时，f（x）=-2ax+4x3．
（Ⅰ） 若f（x）在（0，1]上为增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ） 是否存在正整数a，使f（x）的图象的最高点落在直线y=12上？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
函数f(x)=x+
ax
（x＞0，a＞0）．
（1）当a=1时，证明：f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）若f（x）在（0，2）上是减函数，求a的取值范围．
已知函数f（x）=x2-（a+2）x+a+1，函数g(x)=
11
8
x-
a2
4
-
3
2
，称方程f（x）=x的根为函数f（x）的不动点，
（1）若f（x）在区间[0，3]上有两个不动点，求实数a的取值范围；
（2）记区间D=[1，a]（a＞1），函数f（x）在D上的值域为集合A，函数g（x）在D上的值域为集合B，已知A⊆B，求a的取值范围．
（2013•泰安一模）已知函数f（x）=（ax2+bx+c）ex且f（0）=1，f（1）=0．
（I）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求实数a的取值范围；
（II）当a=0时，是否存在实数m使不等式2f（x）+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1对任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网