Question

（本题满分12分）某企业生产产品，拟开发新产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资额关系成正比例关系，如图一；若投资产品，至少需要万元，其利润与投资额关系为，如图二.(单位：万元)
（1）分别将两种产品的利润表示为投资金额的函数关系式；
（2）该企业已筹集到万元资金，并全部投入两种产品的生产，问：怎样分配这万元投资，才能使企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元?

Answer 1

解：(1) A产品的利润                                ……2分
对于B产品的利润,由图二得，,∴，,
∴B产品的利润                                …… 5 分
(2)设B产品投入 万元,则A产品投入万元,
总利润      …… 7 分
令，即                            ……  8 分
则，                    ……  9 分
即 当，                          ……  10 分
此时=，  …… 11  分
∴投资A产品万元，投资B产品万元，企业可获得最大利润为万元.……12分

略