Question

直线l₁：x-ky+1=0，l₂：kx-y+1=0，则l₁∥l₂的充要条件是

 

．

Answer 1

分析：先检验k=0时，两条直线的位置关系．当k≠0时，两条直线的斜率都存在，两直线平行的充要条件是他们的斜率相等，且在y轴上的截距不相等．

解答：解：当k=0时，直线l₁：x+1=0，直线 l₂：-y+1=0，显然两条直线不平行．
当k≠0时，两条直线的斜率都存在，l₁∥l₂的充要条件是他们的斜率相等，且在y轴上的截距不相等，
即

1

k

=k，且 

1

k

≠1，即 k=-1，
故答案为 k=-1．

点评：本题考查两条直线平行的判定方法，先考虑其中一条直线的斜率不存在的情况，再考虑2条直线的斜率都存在时的情况．