题目内容

求倾斜角是45°,并且与原点的距离是5的直线的方程.

【答案】

解：依题意，直线的倾斜角为45°，斜率为1，…2分

设直线方程为…4分，又原点到直线的距离为5得：…6分

解得：…10分，∴所求直线方程为： …12分

【解析】略

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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)=x3+x2[f′(x)+

]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围．

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[f′（x）+

]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）若n≥2，n∈N⁺，试猜想

的大小关系，并证明你的结论．

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[f′（x）+ $数学公式$ ]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）若n≥2，n∈N⁺，试猜想 $数学公式$ × $数学公式$ × $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小关系，并证明你的结论．

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[f′（x）+

]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）若n≥2，n∈N⁺，试猜想

的大小关系，并证明你的结论．

已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）若a=-1，求函数f（x）的单调区间并比较f（x）与f（1）的大小关系；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x³+x²[f′（x）+

]在区间（t，3）上总不是单调函数，求m的取值范围；
（3）若n≥2，n∈N⁺，试猜想

的大小关系，并证明你的结论．