题目内容
若函数f（x）=（1+
tanx）cosx，0≤x＜
，则f（x）的最大值为 ．
【答案】分析：把已知函数化简可得f（x）=
，然后结合正弦函数y=sinx取得最值的条件，利用y=Asin（wx+∅）的性质求解函数的最大值．
解答：解：
=
∵0≤x
∴
∴
∴当
时，f（x）有最大值2
故答案为 2
点评：本题考查了三角函数的化简技巧：“切”化“弦“及和差角把函数y=asinx+bcosx化简为y=Asin（wx+∅）的形式后，考查该函数的相关性质：奇偶性、周期性、单调最值、对称性是三角函数的常考类型．
，然后结合正弦函数y=sinx取得最值的条件，利用y=Asin（wx+∅）的性质求解函数的最大值．解答：解：
=
∵0≤x
∴∴
∴当
时，f（x）有最大值2故答案为 2
点评：本题考查了三角函数的化简技巧：“切”化“弦“及和差角把函数y=asinx+bcosx化简为y=Asin（wx+∅）的形式后，考查该函数的相关性质：奇偶性、周期性、单调最值、对称性是三角函数的常考类型．
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