题目内容
若函数f（x）=logax（a＞1）在区间[2，4]上的最大值比最小值大
，则a=
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8
8
．分析：由于a＞1时，原函数在[2，4]为单调增函数，在根据最大值与最小值的差为
，即可列出关于a的方程即可求解即得．
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解答：解：当a＞1 时，f（x）=logax 在（0，+∞）上为增函数，
∴在[2，4]上函数f（x）的最小值，最大值分别为：
f（x）min=f（2），f（x）max=f（4）
∵在区间[2，4]上的最大值比最小值大
，
∴f（4）-f（2）=loga4-loga2=
解得a=8
故答案为：8．
∴在[2，4]上函数f（x）的最小值，最大值分别为：
f（x）min=f（2），f（x）max=f（4）
∵在区间[2，4]上的最大值比最小值大
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∴f（4）-f（2）=loga4-loga2=
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解得a=8
故答案为：8．
点评：本题主要考查了对数函数的单调性，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．
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的定义域为M，g(x)＝lo
(2＋x＝6x2)的单调递减区间是开区间N，设全集U＝R，则M∩CU(N)＝________．
(x2－2ax＋3)．
(m∈R)
[8－f(x)]在[1，＋∞)上是单调减函数，求实数m的取值范围；
上的最大值．
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)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．