题目内容
过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交抛物线
于点
，若为线段
的中点，则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】 因为向量OE=1/2(向量OF+向量OP),所以2OE=OF+OP，可得E是PF中点，且PF垂直OE在三角形OFE中，由勾股定理得（1/2PF）^2+a^2/4=c^2
又|PF|-|PF'|=2a所以（1/2*3a^2）+a^2/4=c^2所以c^2/a^2=10/4所以e=根号10/2
练习册系列答案
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的左焦点
作圆
的切线，切点为
，直线
交双曲线右支于点
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
B．
C．
D． 
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．
的左焦点
作圆
的切线，切点为
,延长
交抛物线
于点
，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
B．
C．
D．